【題目】已知：如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)．

（1）線段AC的長為　 ．

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，AM是△ABC的角平分線，在AM上求一點(diǎn)P，使CP+DP的值最小，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出AM和點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明AM和點(diǎn)P的位置．

【答案】（1）5；（2）見解析．

【解析】

（1）依據(jù)勾股定理即可得到AC的長；

（2）取格點(diǎn)H、G，連AH交BC于點(diǎn)M，依據(jù)△ACH與△AGH全等，即可得到 是 的平分線，連DG交AM于點(diǎn)P，利用三角形全等可得CP+DP的最小值等于線段DG的長．

（1）由圖可得，AC＝；

故答案為：5；

（2）如圖取格點(diǎn)H、G，且滿足

連AH交BC于點(diǎn)M，連DG交AM于點(diǎn)P，連

則CP+DP最�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點(diǎn)E．

（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，的面積為，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分，則下列結(jié)論：；直線NH的解析式為；不可能與相似；當(dāng)時(shí)，秒．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C(1，4)，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在（ ）

A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I是Rt△ABC的內(nèi)心，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合，兩邊分別交AB于D、E，則△IDE的周長為（　�。�

A.3B.4C.5D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P，G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．

①求證：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四邊形PEFD 的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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