【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1,2,3)的生長情況進(jìn)行觀察記錄.這三個微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A,點C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,OC交AB于點D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
如果函數(shù) y=f(x)滿足:對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1,x2,
(1)若 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2),則稱 f(x)是增函數(shù);
(2)若 x1<x2,都有 f(x1)>f(x2),則稱 f(x)是減函數(shù).
例題:證明函數(shù)f(x)= (x>0)是減函數(shù).
證明:設(shè) 0<x1<x2,
f(x1)﹣f(x2)=.
∵0<x1<x2,
∴x2﹣x1>0,x1x2>0.
∴>0.即 f(x1)﹣f(x2)>0.
∴f(x1)>f(x2).
∴函數(shù) f(x)= (x>0)是減函數(shù).
根據(jù)以上材料,解答下面的問題:
已知函數(shù).
f(﹣1)= +(﹣2)=-1,f(﹣2)= +(﹣4)=.
(1)計算:f(﹣3)= ,f(﹣4)= ;
(2)猜想:函數(shù)是 函數(shù)(填“增”或“減”);
(3)請仿照例題證明你的猜想.
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【題目】為了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級;優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生是__;
(2)求圖1中的度數(shù)是 ,把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)該區(qū)九年級有學(xué)生名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為___.
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【題目】已知:如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A、B、C均在格點上,點D為AC邊上的一點.
(1)線段AC的長為 .
(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,AM是△ABC的角平分線,在AM上求一點P,使CP+DP的值最小,請用無刻度的直尺,畫出AM和點P,并簡要說明AM和點P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+5與x軸交于點B,與y軸交于點C.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B和點C,與x軸交于另一點A,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點Q在直線BC上方的拋物線上,連接QC,QB,當(dāng)△ABC與△QBC的面積比等于2:3時,直接寫出點Q的坐標(biāo):
(3)在(2)的條件下,點H在x軸的負(fù)半軸,連接AQ,QH,當(dāng)∠AQH=∠ACB時,直接寫出點H的坐標(biāo).
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【題目】抗擊疫情,我們每個人都要做到講衛(wèi)生,勤洗手,科學(xué)消毒,如圖(1)是一瓶消毒洗手液. 圖(2)是它的示意圖,當(dāng)手按住頂部A下壓時,洗手液瞬間從噴口B流出,路線從拋物線經(jīng)過C,E兩點.瓶子上部分是由弧和弧組成,其圓心分別為D,C.下部分的是矩形CGHD的視圖,CG=8 cm,GH=10 cm,點E到臺面GH的距離為14 cm,點B到臺面的距離為20 cm,且B,D,H三點共線.若手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液,此時手心距水平臺面的高度為______cm.
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