關(guān)于的方程為．

1.證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

2.是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

1.證明：△=(m+2)2－4(2m－1)=m2－4m+8=(m－2)2+4     

∵(m－2)2≥0  ∴(m－2)2+4＞0        ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2.存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù).    由題知：x1+x2=－(m+2)=0

     解得：m = - 2          將m = - 2代入,解得:x=            

∴m的值為 - 2，方程的根為

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次方程x2–(m2＋3)x＋ (m2＋2)＝0．

（1）試證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程均有兩個(gè)正實(shí)根；

（2）設(shè)x1、x2為方程的兩個(gè)實(shí)根，且滿足x12＋x22–x1x2＝，求m的值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，在半徑為4的圓O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，設(shè)DE＝(a＞0)，EM＝x．

(1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長(zhǎng)，并試證·x＋12＝0；

(2)當(dāng)a＝15且EM＞MC時(shí)，求sin∠EOM；

(3)根據(jù)圖形寫(xiě)出EM長(zhǎng)的取值范圍；

(4)試問(wèn)，在上是否存在一點(diǎn)E，使EM的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程－·x＋12＝0的相等的實(shí)根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試證△ABC是等邊三角形．

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