【題目】已知函數(shù), .在同一平面直線坐標(biāo)系中
()若函數(shù)的圖象過點(diǎn),函數(shù)的圖象過點(diǎn),求, 的值.
()若函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn).
①求證: .
②當(dāng)時(shí),比較, 的大。
【答案】(1)1 1;(2)①見解析,②當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .
【解析】試題分析:
(1)由函數(shù)的圖象過點(diǎn),函數(shù)的圖象過點(diǎn),可列出關(guān)于a、b的方程組,解方程組即可求得a、b的值;
(2)①把配方化為“頂點(diǎn)式”可得其頂點(diǎn)坐標(biāo),把所得頂點(diǎn)坐標(biāo)代入,再由所得等式變形即可得到結(jié)論;
②由①中所得結(jié)論:2a+b=0可得b=-2a,分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式可得, ,則 ;由 ,可得 ,然后分a>0和a<0討論即可.
試題解析:
()由題意得 ,解得: .
()①∵,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為: ,
∵函數(shù)圖象過頂點(diǎn),
∴,即: /span>,
∴ ,
∵,
∴,
∴.
②∵,
∴, ,
∴,
∵,
∴, , ,
當(dāng)時(shí), , ;
當(dāng)時(shí), , .
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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【題目】巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式精彩紛呈,主要分為以下幾個(gè)類型:A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng),為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開幕式類型的喜好情況,學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù).
(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生,其余均為走讀生,初二年級(jí)欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻,用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中是常數(shù),該拋物線的對(duì)稱軸為直線.
()求該拋物線的函數(shù)解析式.
()把該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位后,得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為元/個(gè)的計(jì)算器,其銷售量(萬個(gè))與銷售價(jià)格(元/個(gè))的變化如下表:
價(jià)格(元/個(gè)) | ||||||
銷售量(萬個(gè)) |
同時(shí),銷售過程中的其他開支(不含造價(jià))總計(jì)萬元.
()觀察并分析表中的與之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用所學(xué)過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出(萬個(gè))與(元/個(gè))的函數(shù)解析式.
()求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(萬個(gè))與銷售價(jià)格(元/個(gè))的函數(shù)解析式,銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大,最大值是多少?
()該公司要求凈得利潤不能低于萬元,請(qǐng)寫出銷售價(jià)格(元/個(gè))的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),請(qǐng)回答下列問題:
(1)如圖1,若∠DAC=∠B,△ABC的角平分線CE交AD于點(diǎn)F,試說明∠AEF=∠AFE;
(2)在(1)的條件下,如圖2,△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點(diǎn)P,若∠P=26°,猜想∠CFD的度數(shù),并說明理由.
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【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工,計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.
(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件;
(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.
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【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=1時(shí),設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1和x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.
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【題目】如圖,已知:⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°,AC=CP.
(1) 求證:CP是⊙O的切線;
(2) 若PC=6,AB=4,求圖中陰影部分的面積.
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