【題目】某學(xué)校一班級開展為貧困山區(qū)學(xué)生捐錢助學(xué)活動,該班有20名學(xué)生捐出了自己的零花錢,捐款數(shù)如下:(單位:元)
19 | 20 | 25 | 30 | 28 | 27 | 26 | 21 | 20 | 22 | 24 | 23 | 25 | 29 | 27 | 28 | 27 | 30 | 19 | 20 |
該班老師準備將此次活動的捐款數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖,在制圖時請你幫老師算出以下數(shù)據(jù):
(1)計算最大值與最小值的差;
(2)若選定組距為2計算將這20個數(shù)據(jù)分成的組數(shù);并計算將第一組的起點定為18.5時捐款數(shù)在26.5-28.5范圍內(nèi)的頻數(shù);
(3)計算第一組和最后一組這兩個組內(nèi)包含的所有樣本的平均數(shù)
【答案】(1)最大值與最小值的差:11;(2)若取選定組距為2,則此20個數(shù)據(jù)將分為6組,頻數(shù)為5;(3)平均數(shù)為:.
【解析】
(1)找出最大值和最小值,然后相減即可;
(2)用最大值與最小值的差除以2,即可得到組數(shù),注意結(jié)果用首尾法;
(3)先找出第一組和最后一組中的數(shù),根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解即可.
解:(1)這50個數(shù)據(jù)中,最大值是30,最小值是19
(2)
∴若取選定組距為2,則此20個數(shù)據(jù)將分為6組
由于在26.5-28.5范圍內(nèi)的數(shù)有28,27,27,28,27共5個數(shù),所以頻數(shù)為5
(3)第一組內(nèi)含的樣本有:19,19,20,20,20
最后一組內(nèi)包含的樣本有:29,30,30
所以其平均數(shù)為:
注:學(xué)生用組中值計算平均數(shù)即;
也可得分。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知四邊形ABCD為菱形,且(0,3)、(﹣4,0).
(1)求經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點,以頂點的三角形的面積與△COD的面積相等.求點P的坐標.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,已知A(a,b),且a.b滿足,
(1)求A點的坐標及線段OA的長度;(2)點P為x軸正半軸上一點,且△AOP是等腰三角形,求P點的坐標;
(3)如圖2,若B(1,0),C(0,-3),試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化,若不變,求其值;若變化,請求出變化范圍。
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標.
(2)求出△ABC的面積.
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△A′B′C′,請在圖中畫出△A′B′C′,并寫出點A′、B′、C′的坐標.
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【題目】學(xué)校為了了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間,隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分市直方圖,則以下說法正確的是( )
A. 繪制該頻數(shù)分布直方圖時選取的組距為10分成的組數(shù)為5
B. 這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會實踐活動的時間是12-14h
C. 這50人中有64%的學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10h
D. 可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6~8h的學(xué)生大約為28人
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【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問的條件下,若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗,園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草.經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米.若每平方米空地需要購買150元的花草.將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草?
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【題目】“父母恩深重,恩憐無歇時”,每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.
(1)經(jīng)過和花店賣家議價,可在原標價的基礎(chǔ)上打八折購進,若在花店購買80個禮盒最多花費7680元,請求出每個禮盒在花店的最高標價;(用不等式解答)
(2)后來學(xué)生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%,學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒,但實際購買過程中,“大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲m%,購買數(shù)量和原計劃一樣:“美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了m元,購買數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%,最終,在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了m%,求出m的值.
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【題目】為了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況,某校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調(diào)查問卷.該校對本校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查?
(2)請補全圖1并標上數(shù)據(jù).
(3)若該校共有學(xué)生900人,請你估計該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有多少人?
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