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【題目】如圖,已知、是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）根據圖象寫出使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的x的取值范圍.

【答案】（1）；；
（2）-4＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；

（2）一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍，就是對應的一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上邊的自變量的取值范圍．

解：（1）把A（4，2）代入

得：m＝8，

則反比例函數的解析式是：

把y＝4代入，得：x＝n＝2，

則B的坐標是（2，4）．

根據題意得：，

解得：，

則一次函數的解析式是：y＝x2；

（2）使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的x的取值范圍是：4＜x＜0或x＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是直線___________，頂點坐標是___________；

（2）選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內畫出該拋物線的圖像；

（3）根據圖像回答，有實數根，此時的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示,點位于坐標原點O, 在y軸的正半軸上,點在二次函數第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點的坐標為_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對數的創(chuàng)始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現指數與對數之間的聯系．

對數的定義：一般地，若（且），那么叫做以為底的對數，記作，比如指數式可以轉化為對數式，對數式，可以轉化為指數式．

我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：

（，，，），理由如下：

設，，則，，

∴，由對數的定義得

又∵

∴

根據閱讀材料，解決以下問題：

（1）將指數式轉化為對數式________；

（2）求證：（，，，）

（3）拓展運用：計算________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發(fā)現當x=1時，函數有最小值；乙發(fā)現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現函數的最小值為3；丁發(fā)現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現的結論是錯誤的，則該同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】如圖，邊長為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l，直線a、b同時向右移動(直線a的起始位置在B點)，運動速度為1cm/s，直到直線a到達C點時停止.在a、b向右移動的過程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經過的路線總長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數個

3

7

______

______

（2）根據表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數關系如圖所示．

（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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