【題目】如圖，等腰△ABC兩腰AB，AC分別交⊙O于點(diǎn)D，E，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B，C在⊙O上（不與D，E重合），連結(jié)BE，DE．已知∠A＝∠EBC，設(shè)＝k（0＜k＜1）．

（1）若∠A＝50°，求的度數(shù)；

（2）若k＝，求的值；

（3）設(shè)△ABC，△ADE，△BEC的周長(zhǎng)分別為c，c1，c2，求證：1＜≤．

【答案】（1）30°；（2）；（3）證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求，可求，即可求解；

（2）通過(guò)證明，可求，設(shè)，則，，，通過(guò)證明，可求，可求，即可求解；

（3）由相似三角形的性質(zhì)可得，，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．

解：（1），，

，

，

，

的度數(shù)；

（2），，

，

，，

，

設(shè)，則，，

，

四邊形是圓內(nèi)接四邊形，

，

，

，

，

，

，

；

（3）由（2）可得，

，，

，，

，

由（2）可得，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是直線y2＝x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

(1)求直線y1＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)BC∥x軸時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)E在線段OA上，OE＝OA，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限，且△BCD中有一個(gè)角等于∠OEB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝5，OC＝1，則△ODE的面積為（　�。�

A.2.5B.5C.7.5D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+6與二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．

（1）求k，a，c的值；

（2）過(guò)點(diǎn)A（0，m）（0＜m＜6）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W＝OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校藝術(shù)節(jié)共開(kāi)展了四項(xiàng)活動(dòng)：器樂(lè)（A），舞蹈（B），繪畫(huà)C），唱歌（D），每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)活動(dòng)．學(xué)校對(duì)學(xué)生所選的項(xiàng)目進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)東營(yíng)市清風(fēng)湖A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為300米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為____米．(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)作弦于，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝ （x－t）2＋1在同一個(gè)坐標(biāo)系中（其中a、t均為常數(shù)，且t＞0），已知拋物線P過(guò)點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作直線l∥x軸，交拋物線P于點(diǎn)B．

（1）a＝________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________；

（2）當(dāng)拋物線Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)．

①求拋物線Q的解析式；

②設(shè)直線l與拋物線Q的另一交點(diǎn)記作C，求的值；

（3）若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案