【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左側(cè)墻上與地面成60°角時,梯子頂端距離地面2米,若保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右端時,與地面成45°,則小巷的寬度為_____米(結(jié)果保留根號).

【答案】

【解析】

本題需要分段求出巷子被分成的兩部分,再加起來即可.先在直角三角形ABC中,用正切和正弦,分別求出BCAC(即梯子的長度),然后再在直角三角形DCE中,用∠DCE的余弦求出DC,然后把BCDC加起來即為巷子的寬度.

解:如圖所示:

AB=2米,∠ACB=60°,∠DCE=45°,AC=CE.

則在直角三角形ABC,

tanACBtan60°,

sinACBsin60°,

BC2AC4,

∴直角三角形DCE中,CE=AC=4,

cos45°,

CDCE×2,

BD2+2,

故答案為:2+2.

練習(xí)冊系列答案
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