【題目】如圖,在中,,,的平分線交于點,,交的延長線于點,若,則_____.
【答案】4
【解析】
首先延長CE和BA交于F,由BD平分∠ABC得出∠CBE=∠ABE=∠FBE,又由CE⊥BD即CE⊥BE,得出∠BEC=∠BEF=90°,然后加上BE=BE,即可判定△BEC≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF,再通過等角轉(zhuǎn)換得出∠F=∠CDE,由對頂角相等∠BDA=∠CDE,進而得出∠BDA=∠F,∠FAC=∠DAB=90°,加上AB=AC,判定△ABD≌△ACF(AAS),得出BD=CF=2CE,即可得解.
延長CE和BA交于F,如圖所示
∵BD平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE=∠FBE
∵CE⊥BD即CE⊥BE
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEF(ASA)
∴CE=EF=CF
∵∠BAC=90°,那么∠FAC=∠CED=90°
∴∠CDE=90°-∠ACF
∠F=90°-∠ACF
∴∠F=∠CDE
∵∠BDA=∠CDE(對頂角相等)
∴∠BDA=∠F
∵∠FAC=∠DAB=90°
AB=AC
∴△ABD≌△ACF(AAS)
∴BD=CF=2CE
即CE=BD=4
故答案為4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切,以頂點為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距200千米,甲車從A地出發(fā)勻速行駛到B地,乙車從B地出發(fā)勻速行駛到A地.乙車行駛1小時后,甲車出發(fā),兩車相向而行.設(shè)行駛時間為x小時(0≤x≤5),甲、乙兩車離A地的距離分別為y1,y2千米,y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)求y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)乙車出發(fā)幾小時后,兩車相遇?相遇時,兩車離A地多少千米?
(3)設(shè)行駛過程中,甲、乙兩車之間的距離為s千米,在圖2的直角坐標系中,已經(jīng)畫出了s與x之間的部分函數(shù)圖象.
①圖中點P的坐標為(1,m),則m= ;
②求s與x的函數(shù)關(guān)系式,并在圖2中補全整個過程中s與x之間的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于點A,B,交直線y=kx于P.
(1)求點A、B的坐標;
(2)若OP=PA,求P點坐標及k的值.
(3)在(2)的條件下,C是直線BP上一動點,CE⊥x軸于E,交直線DP于D,若CD=3ED,直接寫出C點的坐標.
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【題目】四邊形為正方形,點為線段上一點,連接,過點作,交射線于點,以、為鄰邊作矩形,連接.
如圖,求證:矩形是正方形;
若,,求的長度;
當線段與正方形的某條邊的夾角是時,直接寫出的度數(shù).
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【題目】(1)如圖①,在四邊形中,,點是的中點,若是的平分線,試判斷,,之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長交的延長線于點,易證得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.
,,之間的等量關(guān)系________;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形中,,與的延長線交于點,點是的中點,若是的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,點D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且滿足BF=CD,BD=CE,∠BFD=30°,則∠FDE的度數(shù)為( 。
A.75°B.80°C.65°D.95°
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