【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)x>0)的圖象交于點A(a3)B(3,1).

1)求一次函數(shù)的解析式.

2)觀察圖象,寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時x的取值范圍.

3)點P是線段AB上一點,過點PPDx軸于點D,交反比例函數(shù)圖象于點Q,連接OP、OQ,若POQ的面積為,求P點的坐標。

【答案】1y=-x+4;(21<x<3;(3P2,2

【解析】

1)將B(3,1)代入反比例函數(shù)式中,求出K',即得反比例函數(shù)解析式,將A(a3)代入y= 中,得出a=1,即得A1,3,最后將A1,3)與B(31)分別代入y=kx+b中,求出k、b的值即可.

2)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值,即是反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖象下方時的x的范圍,利用圖象直接讀出即可.

3)設Pm,-m+4),則Qm,),可得PQ=-m+4-, 根據(jù)SPOQ= ×m×PQ=建立方程,解出m即可.

1)解:把 代入 中,得 ,∴

代入 中,得 ,∴

代入 中,得:

解得

2)解:由圖象得:

3)解:設 ,則

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解,求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗,各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想“轉(zhuǎn)化”,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程.

例如:解方程

解:移項,得

兩邊平方,得

兩邊再平方,得

解這個方程得:

檢驗:當時,原方程左邊,右邊

不是原方程的根;

時,原方程左邊,右邊

原方程的根

原方程的根是

1)請仿照上述解法,求出方程的解;

2)如圖已知矩形草坪的長,寬,小華把一根長為的繩子的一端固定在點,從草坪邊沿走到點處,把長繩段拉直并固定在點,然后沿草坪邊沿走到點處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點,則

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A,C,E三點,其中A(﹣3,0),C(0,4),點Bx軸上,AC=BC,過點BBDx軸交拋物線于點D,點M,N分別是線段CO,BC上的動點,且CM=BN,連接MN,AM,AN.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;

(2)當CMN是直角三角形時,求點M的坐標;

(3)試求出AM+AN的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+1的頂點為D,與x軸正半軸交于A、B兩點,AB左,與y軸正半軸交于點C,當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形(O為坐標原點)時,b的值為( 。

A. 2 B. 2或﹣4 C. 2 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+4x+m

1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;

2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A6,0),與y軸交于點B,點p是二次函數(shù)對稱軸上的一個動點,當PB+PA的值最小時,求p的坐標

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為ab,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BEDG;②BEDG;③DE2+BG22a2+b2,其中正確結(jié)論是_____(填序號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB5,弦AC3,∠ACB的平分線交⊙O于點D

1)求BC的長;

2)求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖,點P在曲線y=x0)上,PAx軸于點A,點By軸正半軸上,PA=PB,OA、OB的長是方程t2-8t+12=0的兩個實數(shù)根,且OAOB,點C是線段PB延長線上的一個動點,ABC的外接圓⊙My軸的另一個交點是D

1)填空:OA=______;OB=______;k=______

2)設點Q是⊙M上一動點,若圓心My軸上且點P、Q之間的距離達到最大值,則點Q的坐標是______;

3)試問:在點C運動的過程中,BD-BC的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請給出合理的解釋.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,AB=AC,點DBA的延長線上,點EBC上,DE=DC,點FDEAC的交點,且DF=FE

1)圖1中是否存在與∠BDE相等的角?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;

2)求證:BE=EC;

3)若將DBA的延長線上,點EBCFDEAC的交點,且DF=FE”分別改為DAB上,點ECB的延長線上FED的延長線與AC的交點,且DF=kFE”,其他條件不變(如圖2).當AB=1,∠ABC=a時,求BE的長(用含k、a的式子表示).

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