【題目】觀察下列等式:,,則以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

觀察發(fā)現(xiàn)

______;______

拓展應(yīng)用

有一個(gè)圓,第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓如圖,在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個(gè)數(shù)的和為;第二次再將兩個(gè)半圓周都分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記4個(gè)數(shù)的和為;第三次將四個(gè)圓周分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記8個(gè)數(shù)的和為;第四次將八個(gè)圓周分成圓周,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記16個(gè)數(shù)的和為;如此進(jìn)行了n次.

______用含mn的代數(shù)式表示;

當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】(1),2)①

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn):先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想,寫(xiě)出猜想結(jié)果即可;根據(jù)第一空中的猜想計(jì)算出結(jié)果;

,,,,找規(guī)律可得結(jié)論;

,據(jù)此可得,,再進(jìn)一步求解可得.

觀察發(fā)現(xiàn):

,

,

;

故答案為:,

拓展應(yīng)用

,,,,

,

故答案為:

,且m為質(zhì)數(shù),

對(duì)6188分解質(zhì)因數(shù)可知

,

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】嘉淇同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來(lái)涼的原因,對(duì)泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).在同等情況下,把稍高于室溫(25.5℃)的水放入涼壺中,每隔一小時(shí)同時(shí)測(cè)出涼壺水溫,所得數(shù)據(jù)如下表:

剛倒入時(shí)

1

2

3

4

5

6

7

泥茶壺

34

27

25

23.5

23.0

22.5

22.5

22.5

塑料壺

34

30

27

26.0

25.5

22.5

22.5

22.5

1)塑料壺水溫變化曲線如圖,請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中,畫(huà)出泥壺水溫的變化曲線;

2)比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點(diǎn).

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【題目】父親帶著兩個(gè)兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā),父親有一輛摩托車(chē),速度為25千米小時(shí),如果再載了另一個(gè)人,則速度為20千米小時(shí)摩托車(chē)不允許帶兩個(gè)人,即每車(chē)至多載兩人每個(gè)兒子如果步行速度為5千米小時(shí),為盡快到達(dá)奶奶家,出發(fā)時(shí),父親讓第二個(gè)兒子先步行,將第一個(gè)兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二個(gè)兒子,結(jié)果與第一個(gè)兒子同時(shí)到達(dá)奶奶家,則在路上共計(jì)用的時(shí)間為______小時(shí).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD=2,以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB邊于點(diǎn)E,且E為AB中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC40°,∠ACD76°, BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,則∠E=(  ).

A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°

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(1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.

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【題目】如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.

過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD;

過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線,垂足為E;

過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線,交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;

線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離;

線段AE、BFAF的大小關(guān)系是______連接

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1)求3[a﹣(b+c]2[b﹣(a2c]的值.

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3)如圖,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn),且CBBD23,若ABcm,求BC的長(zhǎng).

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