【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E＝（　�。�

A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°

【答案】D

【解析】

先根據(jù)∠ABC=40°，∠ACD=76°，得出∠ACD-∠ABC=36°，再利用角平分線的定義得：∠ACD-∠ABC=18°，即∠E=∠ECD-∠EBC=18°．

∵∠ACD是△ABC的一個外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∵∠ABC=40°，∠ACD=76°，
∴∠ACD-∠ABC=36°，
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD，∠EBC=∠ABC，
∵∠ECD是△BCE的一個外角，
∴∠ECD=∠EBC+∠E，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=18°．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示．

（1）填寫下表：

年份

2006年

2007年

2008年

工人的平均工資/元

5000

股東的平均利潤/元

25000

（2）假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子，得知所需襯衫型號的人數(shù)如表所示．求出它的中位數(shù)是74，眾數(shù)是76，平均數(shù)是74.6，下列說法正確的是(　　)

A. 所需78號人數(shù)太少，78號的可以不生產(chǎn)

B. 這批襯衫可以一律按身長是74.6這個平均數(shù)生產(chǎn)

C. 因為眾數(shù)是76，故76號的生產(chǎn)量要占第一位

D. 因為中位數(shù)是74，故74號的生產(chǎn)量要占第一位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：，，，則以上三個等式兩邊分別相加得：．

觀察發(fā)現(xiàn)

______；______．

拓展應(yīng)用

有一個圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個半圓如圖，在每個分點標上質(zhì)數(shù)m，記2個數(shù)的和為；第二次再將兩個半圓周都分成圓周如圖，在新產(chǎn)生的分點標上相鄰的已標的兩數(shù)之和的，記4個數(shù)的和為；第三次將四個圓周分成圓周如圖，在新產(chǎn)生的分點標上相鄰的已標的兩數(shù)之和的，記8個數(shù)的和為；第四次將八個圓周分成圓周，在新產(chǎn)生的分點標上相鄰的已標的兩個數(shù)的和的，記16個數(shù)的和為；如此進行了n次．

______用含m、n的代數(shù)式表示；

當時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事．某校初三學生為了調(diào)查居民用水情況，隨機抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量，結(jié)果如表所示：

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)．

(2)政府為了鼓勵節(jié)約用水，擬試行水價浮動政策．即設(shè)定每個家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費，超過a(t)的部分加倍收費．

①你認為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎？為什么？(簡述理由)

②你認為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理？為什么？(簡述理由)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（知識生成）

我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式．

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學大會，大會會標如圖1所示，它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b （ a<b ），斜邊長為c．

（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為　 　 、　 　 ；

（2）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是　 　 （等號兩邊需化為最簡形式）；

（3）一直角三角形的兩條直角邊長為6和8，則其斜邊長為　 　 ．

（知識遷移）

通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是邊長為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．

（4）用不同方法計算這個正方體體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為　 　 ．（等號兩邊需化為最簡形式）

（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小山崗的斜坡AC的坡角α=45°，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，小山崗的高AB約為（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）

A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m

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