【題目】正方形ABCD的邊長為6,⊙OBC兩點,⊙O的半徑為 ,連接AO,則tanBAO_____

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,由于的圓心在正方形的內(nèi)部與外部不能確定,故應分兩種情況討論:

①當的圓心在正方形的外部時,連接,過于點,交于點,由垂徑定理可知的垂直平分線,再根據(jù)勾股定理求出的長,由相似三角形的判定定理得出。再由相似三角形的對應邊成比例即可求出的長,由銳角三角函數(shù)的定義即可得出的值;

②當的圓心在正方形的外部時,連接,過,,、為垂足,由垂徑定理可知垂直平分,進而可得出的長,由勾股定理可求出的長,由銳角三角函數(shù)的定義即可得出的值.

①當的圓心在正方形的外部時,如圖1所示:

連接,過于點,交于點,

,,

的垂直平分線,

,

,

中,

,

,

,即,解得,

,

②當的圓心在正方形的內(nèi)部時,如圖2所示:

連接,過,、為垂足,由垂徑定理可知垂直平分,

,

,

四邊形的四個角均為直角,

,

中,,

,

.

故答案為:.

練習冊系列答案
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