Question

29、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系；
（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；
（3）若將十字框中上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎；
（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2 008嗎若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，上下兩個(gè)相鄰的數(shù)相差10，左右兩個(gè)相鄰的數(shù)相差2，所以可依次推導(dǎo)出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)以上分析（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15關(guān)系為：五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和為：5a；

（3）若將十字框中上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律；

（4）和應(yīng)該是5的倍數(shù)，2008不能被5整除，所以不能．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．