23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個矩形框框住其中的9個數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？
分析：（1）將方框內(nèi)的數(shù)字相加等于171，通過計算得出存在的關系．
（2）若將矩形框上下左右移動，可舉兩個實例證明是否成立．
解答：解：（1）計算陰影框中9個數(shù)的和為，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形陰影框中的9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍；

（2）假設將矩形框向下移動一個格，則中間的數(shù)為33．
則9個數(shù)的和為，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假設將矩形框向左移動一個格，則中間的數(shù)為17，
則9個數(shù)的和為：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以這個關系還成立．
點評：此題是通過計算得出存在的關系的，也可以通過觀察總結出一定的規(guī)律進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個可以自由轉動的均勻轉盤被分成了4等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字，小明和小亮商定了一個精英家教網(wǎng)游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉動轉盤兩次；
（2）將兩次轉盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個矩形框框住其中的9個數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
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（1）連續(xù)轉動轉盤兩次；
（2）將兩次轉盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由．

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（1）連續(xù)轉動轉盤兩次；

（2）將兩次轉盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；

（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏。

請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由。

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