Question

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如下數(shù)字表，用十子框框出5個數(shù)，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個數(shù)之和為51，那么豎列的3個數(shù)之和為

51

，豎列的3個數(shù)最下面一個數(shù)是

29

（2）若十字框框住的5個數(shù)中中間那個數(shù)為n，則a+b+c+d+e=

5n

．

Answer 1

分析：（1）設(shè)橫排第一個數(shù)為x，后面的依次為x+2，x+4，利用十字框圖中橫排3個數(shù)之和為51列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出中間的數(shù)字為17，由圖形可得出上面與下面的數(shù)字，得到豎列的3個數(shù)之和；
（2）由十字框框住的5個數(shù)中間為n，得到c=n，根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)律表示出a，b，d，e，代入a+b+c+d+e中化簡，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)橫排第一個數(shù)為x，后面的依次為x+2，x+4，
根據(jù)題意列得：x+x+2+x+4=51，
解得：x=15，
∴橫排的三個數(shù)分別為15，17，19，
∴豎排三個數(shù)分別為5，17，29，
則豎列三個數(shù)之和為5+17+29=51；

（2）由5個數(shù)中中間的數(shù)為n，即c=n，
得到前一個數(shù)b=n-2，后一個d=n+2，上邊的數(shù)a=n-12，下邊的數(shù)e=n+12，
則a+b+c+d+e=n-12+n-2+n+n+2+n+12=5n．
故答案為：（1）51；29；（2）5n

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察圖形得出其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．