【題目】有一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長(zhǎng)增加厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案:

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:.

對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:

大正方形面積可表示為:,也可以表示為:

.

請(qǐng)你仿照上述方法根據(jù)方案二、方案三,寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程.

(1)方案二:

(2)方案三:

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程,本題得以解決.其中方案二:大正方形可以分為邊長(zhǎng)為a的小正方形和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形再加邊長(zhǎng)為b、(a+b)的長(zhǎng)方形;方案三:一個(gè)正方形和兩個(gè)梯形.

(1)方案二:大正方形面積可表示為:

也可以表示為:,

;

(2)方案三:大正方形面積可表示為:,

也可以表示為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE與BF相交于點(diǎn)H.

(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若四邊形EHFG是矩形,則ABCD應(yīng)滿足什么條件?(不需要證明)

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.

(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長(zhǎng).

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(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知//, ,∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F,∠=__________°.

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【題目】如圖,直線AB、CD、EF被直線GH所截,已知AB//CD,∠1+2=180°,請(qǐng)?zhí)顚?/span>CD//EF的理由.

解:因?yàn)椤?/span>1=3

_____________________(已知)

所以∠2+3=180°

AB//EF

因?yàn)?/span>AB//CD

所以CD//EF

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BFEF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC

1)求證:OE=OF;

2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)Cy軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD是角平分線.

1)如圖1,若∠ACB90°,直接寫出線段AB,CDAC之間數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若ABAC+BD,求∠ACB的度數(shù);

3)如圖2,若∠ACB100°,求證:ABAD+CD

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