【題目】將長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿過(guò)點(diǎn) B 的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處， 折痕為 BE（如圖③）；再沿過(guò)點(diǎn) E 的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) D 落在 BE 上的點(diǎn)處 D′，折痕為 EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=________．

【答案】22.5°

【解析】

利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形 ABFE 是正方形， 又由平角的定義即可求得∠DEG 的度數(shù)，繼而求得∠α的值．

解：根據(jù)題意得：

如圖③：四邊形 ABFE 是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

如圖⑤：∵EG 是折痕，

∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

故答案為：22.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)間的對(duì)應(yīng)值如表：

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下

B. 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，﹣8.75）

C. 當(dāng) x＞4 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線(xiàn)必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延長(zhǎng)AB至E，使AE=AC，過(guò)E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知：在中，，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)，直線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)、．證明：．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點(diǎn)都在直線(xiàn)上，并且有．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段、和之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），、是、、三點(diǎn)所在直線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)、、三點(diǎn)互不重合)，點(diǎn)為平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，連接、，若，試證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標(biāo)系中，且OC在 y 軸上，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（18，0），B（12，8），動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從 O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P以每秒2個(gè)單位的速度沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向 C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．

（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PABQ 是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；

（2）如圖 2，線(xiàn)段 OB、PQ 相交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥OA，交 AB 于點(diǎn) E，射線(xiàn) QE 交 x 軸于點(diǎn) F，PF=AO．當(dāng) t 為何值時(shí)，△PQF 是等腰三角形？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；

（3）如圖 3，過(guò) B 作 BG⊥OA 于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) A 作 AT⊥x 軸于點(diǎn) A，延長(zhǎng) CB 交 AT于點(diǎn) T．將點(diǎn) G 折疊，折痕交邊 AG、BG 于點(diǎn) M、N，使得點(diǎn) G 折疊后落在AT 邊上的點(diǎn)為 G′，求 AG′的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△OAB 中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，邊 AB的垂直平分線(xiàn) CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點(diǎn) C、E、D．

（1）求點(diǎn) E的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn) CD的解析式；

（3）在直線(xiàn) CD上找一點(diǎn)Q使得三角形O，D，Q為等腰三角形，并求出所有的Q點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線(xiàn)上沿相同方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，路程S（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

（1）出發(fā)時(shí)，乙在甲前面多少米處？

（2）在什么時(shí)間范圍內(nèi)甲走在乙的后面？在什么時(shí)間他們相遇？在什么時(shí)間內(nèi)甲走在乙的前面？

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