Question

【題目】在直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)間的對應(yīng)值如表：

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下

B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，﹣8.75）

C. 當(dāng) x＞4 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（0，﹣5）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知對稱軸為x=2，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷開口方向及x>4時(shí)函數(shù)的增減性，根據(jù)圖像經(jīng)過（4，-5）及對稱軸是x=2可判斷拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（0，﹣5）.

由表中信息可知：當(dāng) x＜2 時(shí) y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x＞2 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，

∴拋物線的開口向上，故①錯(cuò)誤；

由 x=1 時(shí) y=﹣8，x=3 時(shí) y=﹣8 知拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n），故②錯(cuò)誤；

∵x＞2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，

∴當(dāng)x＞4 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，故③錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為直線 x=2，且拋物線過點(diǎn)（4，﹣5），

∴拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（0，﹣5），故④正確；

故選：D．