【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作《海島算經(jīng)》中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合．從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？

譯文：今要測(cè)量海島上一座山峰AH的高度，在B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE，標(biāo)桿的高都是3丈，B和D兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面內(nèi)．從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上；從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上．則山峰AH的高度是_______．

【答案】1255步

【解析】試題解析：∵AH∥BC，

∴△BCF∽△HAF，

∴，

又∵DE∥AH，

∴△DEG∽△HAG，

∴，

又∵BC=DE，

∴，

即，

∴BH=30750（步），

又∵，

∴AH==1255（步）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面問題：

①如圖1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件___ ____使①中的結(jié)論仍然成立；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請(qǐng)寫出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，直線 m 與直線 n 垂直相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) A 在直線 m 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 在直線 n 上運(yùn)動(dòng)， AC 、 BC 分別是BAO 和ABO 的角平分線.

（1）求ACB 的大��；

（2）如 圖 2，若 BD 是AOB 的外角OBE 的角平分線，BD 與 AC 相交于點(diǎn) D ，點(diǎn) A 、B 在運(yùn)動(dòng)的過程中，ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由，若不發(fā)生變化，試求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長(zhǎng)度13 m）的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長(zhǎng)為36 m的柵欄圍成矩形ABCD，中間隔有一道柵欄（EF）．設(shè)綠化帶寬AB為x m，面積為S m2

（1） 求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍

（2） 綠化帶的面積能達(dá)到108 m2嗎？若能，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由

（3） 當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)向全校2400名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖１和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖1中m的值是 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程或方程組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+ =0，

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)

（2）作DE DC，交y軸于E點(diǎn)，EF為 AED的平分線，且DFE= 90o。 求證：FD平分ADO；

（3）E 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連 EC，點(diǎn) P 為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 軸于 N 點(diǎn)，PQ 平分∠APN，交 x 軸于 Q 點(diǎn)，則 E 在運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：

下列說法錯(cuò)誤的是（　 ）

A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越高，聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃，聲速提高6m/s.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當(dāng)n＝1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1.

(2)如圖③，當(dāng)n＝2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).

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