【題目】某工廠將地處A,B兩地的兩個(gè)小工廠合成一個(gè)大廠,為了方便A,B兩地職工的聯(lián)系,企業(yè)準(zhǔn)備在相距2km的A,B兩地之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經(jīng)測(cè)量在A地的北偏東60°方向,B地的北偏西45°方向的C處有一以C點(diǎn)為中心,半徑為0.7km的圓形公園,則修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園?為什么?(提示:判斷以點(diǎn)C為圓心的圓與AB的關(guān)系)

【答案】計(jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園

【解析】

要判斷是否穿過(guò)公園，只需求得點(diǎn)C到AB的垂線段的長(zhǎng)度，然后和半徑進(jìn)行比較即可．

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.

∵∠CBA=45°，

∴∠BCD=45°，

CD=BD，

設(shè)CD=x，則BD=x，由∠CAB=30°知AC=2x，

AD==x，

∴x+x=2，x=-1，

即CD=-1≈0.732(km)>0.7km，

也就是說(shuō)，以C為圓心，以0.7km為半徑的圓與AB相離.

所以計(jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，∠EMF=135°．將∠EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使∠EMF的兩邊交直線AB于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)∠EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時(shí)，求證：BE+CF=BM；

（2）當(dāng)∠EMF繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖②，圖③的位置時(shí)，請(qǐng)分別寫出線段BE，CF，BM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，tan∠BEM=，AN=+1，則BM=　 　，CF=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-，0)、(0，-1)，把點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得點(diǎn)C，若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，且以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線l 在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-3,3)也在直線1上,將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l上。

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l的解析式

(2)若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D,請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l上;

(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)E,求△ABE的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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