【題目】(1)如圖1,求證:
( 圖1)
(2)如圖2,是等邊三角形,為三角形外一點,,求證:
( 圖2)
【答案】(1)見解析(2)見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意證明△ABE≌△ADC即可求解;
(2)延長CP至B,使PB=PA,連接AB,證△APB為等邊三角形得AP=PB=AB,再證△△BAC≌△PAE得EP=BC,可得.
(1)
∴
即
又,
∴△ABE≌△ADC
∴
(2)如圖,延長CP至B,使PB=PA,連接AB,
∵
∴∠APB=60,又PB=PA,
∴△APB為等邊三角形,
∴AP=PB=AB,∠BAP=60,
∵是等邊三角形,
∴AC=AE,∠EAC=60,
∴∠BAP =∠EAC,
∴∠BAP +∠PAC=∠EAC +∠PAC,
即:∠BAC=∠PAE,
在△BAC和△PAE中,
∴△BAC≌△PAE (SAS),
∴BC=PE,
∵BC=BP+PC=AP+ PC,
∴.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是DC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF.若∠EFD=15°,則∠CDF的度數(shù)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進書香校園建設(shè)的號召,班長小青隨機調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時間t(單位:小時),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學(xué)生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=2時,y=﹣3,
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)試判斷點P(﹣2,3)是否在這個函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:CD為一幢3米高的溫室,其南面窗戶的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影長CF為2米,現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB(設(shè)A,C,F(xiàn)在同一水平線上).
(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;
(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,AE∥BD交CB的延長線于點E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b),若點P1的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P1為點P的“k屬派生點”.
例如,P(1,4)的“2屬派生點”為P1(1+2×4,2×1+4),即P1(9,6).
(1)點(﹣2,3)的“3屬派生點”P1的坐標(biāo)為 (直接填空)
(2)若點P的“5屬派生點”P1的坐標(biāo)為(3,﹣9),則點P坐標(biāo)為 (直接填空);
(3)若x軸正半軸上一點P(a,0)的“k屬派生點”為P1,且線段PP1的長度為線段OP長度的2倍,則k= (直接填空);
(4)在(3)的條件下,若點M在y軸上,連接MP、MP1,使MP1平分∠PMO,請直接寫出點M的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).
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