【題目】已知點,線段軸平行,且,拋物線常數(shù))經(jīng)過點

1)求的解析式及其對稱軸和頂點坐標

2)判斷點是否在上,并說明理由;

3)若線段以每秒2個單位的速度向下平移,設平移的時間為

①若與線段總有公共點,直接寫出的取值范圍

②若同時以每秒3個單位的速度向下平移,軸及其右側圖像與直線總有兩個公共點,求的取值范圍.

【答案】1,對稱軸為,頂點坐標為;(2)不在,理由詳見解析;(3)①;②

【解析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)即可;
(2)首先得出B點坐標,再代入二次函數(shù)解析式進而得出答案;
(3)①分別得出當拋物線G經(jīng)過點B時,當拋物線G經(jīng)過點A時,求出y的值,進而得出t的取值范圍;
②根據(jù)題意得出關于t的不等式進而組成不等式組求出t.

解:(1)把點的坐標代入中,

,

拋物線 G 解析式為=,

∴對稱軸為,頂點坐標為;

2)不在;

,線段 軸平行,,

代入,

,

不在拋物線 G上.

3設點B的坐標為(-2,-1-2t),則點A的坐標為(-4,-1-2t),

當拋物線G經(jīng)過點B時,,

當拋物線G經(jīng)過點A時,

當拋物線G與線段AB總有公共點時,

解得:

②平移過程中,設點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為,拋物線的頂點坐標為,

如果直線 與拋物線軸及其右側的圖象總有兩個公共點,

則有,

解得:

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套數(shù)

1

2

3

4

總成本萬元

8

12

16

20

該公司A類產品和B類產品的銷售單價分別是多少萬元?

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銷售價格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日銷售量y(千克)

300

225

150

75

0

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3)若鄂北公司每銷售1千克這種產品需支出a元(a0)的相關費用,當20≤x≤25時,鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元,求a的值.

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