Question

【題目】為慶祝重慶南開中學(xué)建校83周年暨校運(yùn)動(dòng)會(huì)，我校初二（21）班準(zhǔn)備統(tǒng)一穿初一時(shí)期訂制的服裝參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，分別需要增訂“英倫學(xué)院風(fēng)”班服（250元/件）、“”運(yùn)動(dòng)褲（90元/件）、“少年的我”短袖恤（40元/件）共50件（三種服裝均有增訂），總花費(fèi)6000元，且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數(shù)最多，則需要增訂“”運(yùn)動(dòng)褲__________件．

Answer 1

【答案】17

【解析】

根據(jù)三種服裝共50件，總花費(fèi)6000元，且短袖恤的件數(shù)最多列出方程組及不等式組，然后進(jìn)行整理，用x表示出z，根據(jù)x，z為正整數(shù)，且z＞x，可得x只能為10或15或20，然后逐個(gè)代入驗(yàn)證即可.

解：設(shè)增訂“英倫學(xué)院風(fēng)”班服x件，“”運(yùn)動(dòng)褲y件，“少年的我”短袖恤z件，

由題意得：，

由②得，

③－①×9得：，即，

∵x，z為正整數(shù)，且z＞x，

∴x只能為10或15或20，

當(dāng)x=10時(shí)，（不符合題意，舍去），

當(dāng)x=15時(shí)，，y=50-15-18=17，

當(dāng)x=20時(shí)，（不符合題意，舍去），

綜上所述，x=15，y=17，z=18，即需要增訂“”運(yùn)動(dòng)褲17件，

故答案為：17.