【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

∵，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴AD﹣AE=BC﹣CF，

即DE=BF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標(biāo)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧，那么的長(zhǎng)為 ；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

（1）求證：AC∥DE；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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【題目】在下列以線(xiàn)段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A. a=3，b=4，c=6 B. a=5，b=6，c=7 C. a=6，b=8，c=9 D. a=7，b=24，c=25

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