【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點M的坐標為 ;
(2)當甲車在乙車與B地的中點位置時,求行駛的時間t的值.
【答案】(1)240,(4,240);(2)t的值為2(h).
【解析】
(1)先求出直線EF的解析式,進而求出點N的坐標,再根據(jù)點N的坐標求出直線OM的解析式,進而求出直線FG的解析式,即可得出a的值;
(2)根據(jù)乙車行駛的路程與行駛時間的關系求解即可.
(1)設EF的解析式為y=k1x+150,
因為直線EF經(jīng)過(2.5,0),所以2.5k1+150=0,解得k1=﹣60,
所以EF的解析式為y=﹣60x+150;
因為點M在EF上,所以點N的縱坐標為:﹣60×1.25+150=75,
因為點N的坐標為(1.25,75);
設直線OM的解析式為y=k2x,因為直線OM經(jīng)過點N,所以1.25k2=75,解得k2=60,
所以直線OM的解析式為y=60x,
所以直線FG的解析式為y=60x﹣150,
所以點G的縱坐標,即a=60×6.5﹣150=240,
所以點M的橫坐標為240÷60=4,即點M的坐標為(4,240).
故答案為:240;(4,240);
(2)由點M的坐標可知乙車的速度為240÷4=60(千米/時)
當甲車在乙車與B地的中點位置時,行駛的時間t的值為=2(h).
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【題目】在平面直角坐標系中,已知 A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點,其中a,b,c滿足關系式:.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,),若四邊形ABOP的面積與三角形ABC 的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,二次函數(shù)y=x2+c的圖象拋物線交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)若點D是第四象限內(nèi)拋物線上一點,△ADC的面積為 ,求點D的坐標;
(3)若將△OBC繞平面內(nèi)某一點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′B′C′,點O′,B′均落在此拋物線上,求此時O′的坐標.
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【題目】已知:如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.
(1)若,則∠AOF的度數(shù)為______;
(2)若,求∠BOC的度數(shù)。
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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為3萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.4萬元,設可變成本平均每年增長的百分率為x.
(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元.
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為6.456萬元,求可變成本平均每年增長的百分率?
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【題目】已知二次函數(shù) ( 是常數(shù)).
(1)求證:不論 為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點;
(2)把該函數(shù)的圖象沿 軸向下平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與 軸只有一個公共點?
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【題目】七年級320名學生參加安全知識競賽活動,小明隨機調(diào)查了部分學生的成績(分數(shù)為整數(shù)),繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整),請結(jié)合圖表信息回答下列問題:
成績(分) | 頻數(shù) |
71≤x<76 | 2 |
76≤x<81 | 8 |
81≤x<86 | 12 |
86≤x<91 | 10 |
91≤x<96 | 6 |
96≤x<101 | 2 |
(1)補全頻數(shù)直方圖;
(2)小明調(diào)查的學生人數(shù)是_______;頻率分布表的組距是_______;
(3)七年級參加本次競賽活動,分數(shù)在范圍內(nèi)的學生約有多少人.
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案.
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