【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式：．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC 的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，）．

【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解可得a，b，c的值，從而得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示，依據(jù)四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，列方程求解即可．

解：（1）∵，，，，

∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，

∴a=2，b=3，c=4，

∴A（0，2），B（3，0），C（3，4）；

（2）如圖，由（1）中A，B，C的坐標(biāo)可得，

AO=2，BO=3，BC=4，

∵S△ABO==3，S△APO==-m，

∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+(-m)=3-m；

∵S△ABC==6，S四邊形ABOP=S△ABC，

∴3-m=6，∴m=-3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（　�。�

A. B. C. 21D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：

（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？

（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；

（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC的邊長為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD= AD=2 ，則CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標(biāo)號分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點(diǎn)（x，y）．
（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點(diǎn)（x，y）的所有可能情況；
（2）求點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．

（1）求a、b、c、d的值；

（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動，4秒后兩點(diǎn)相遇，點(diǎn)B的速度為每秒2個單位長度，求點(diǎn)A的運(yùn)動速度；

（3）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，與此同時(shí)，C點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸正方向開始運(yùn)動，若t秒時(shí)有2AB=CD，求t的值；

（4）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，相向而行當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，迅速以原來速度的2倍返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，保持改變后的速度又折返向C點(diǎn)運(yùn)動；當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的起始位置后停止運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，A點(diǎn)也停止運(yùn)動．求在此過程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 （元/個）的計(jì)算器，其銷售量y （萬個）與銷售價(jià)格x （元/個）之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化如下表：

價(jià)格x （元/個）

…

30

50

…

銷售量y （萬個）

…

5

3

…

同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元．若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？
（注：凈利潤=總銷售額﹣總進(jìn)價(jià)﹣其他開支）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)甲車在乙車與B地的中點(diǎn)位置時(shí)，求行駛的時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，6）．

（1）如圖①，過點(diǎn)A作AB⊥軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為 ；

（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段．

①求四邊形的面積；

②若P是射線OA上的一動點(diǎn)，連接、，請畫出圖形，并直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系．

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