【題目】如圖，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC的度數(shù)為________．

【答案】67°

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得:

∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=113°；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)．

如圖：

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF，

∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1.

∴∠DAC+∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)，

∵∠B=46°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理)，

∴∠DAC+∠ACF=113°.

∴∠AEC=180°(∠DAC+∠ACF)=67°.

故答案是：67°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款 元？在乙店 購(gòu)買需付款 元？(用含x的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，去哪家商店購(gòu)買較合算？請(qǐng)計(jì)算說明．

（3） 當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元；

（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若在AC上有一點(diǎn)E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

筐 數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，所得到與AB交于點(diǎn)M，則CM的長(zhǎng)=；
（II）如圖②，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)D且AD=2 ，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得線段AD′，點(diǎn)F始終為BD′的中點(diǎn)，則將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，線段CF的長(zhǎng)最大，最大值為 ．

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