【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線，DE∥BC交AB于E，下列結論：①∠1=∠3；②；③。正確的有__________。（填序號）

【答案】①②③

【解析】

由角平分線可得∠1=∠2，再由DE∥BC得到內(nèi)錯角相等，可判斷①；由等腰三角形三線合一可得D為AC的中點，所以DE為中位線，即可判斷②；由△AED∽△ABC，且相似比為1:2，可得面積比，從而判斷③.

∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2

∵DE∥BC

∴∠3=∠2

∴∠1=∠3，①正確；

∵△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線

∴D為AC的中點，

又∵DE∥BC

∴DE為△ABC的中位線

∴，故②正確；

∵DE∥BC

∴△AED∽△ABC

∴

∴，故③正確；

所以正確的有①②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：全等三角形的對應角平分線相等。

（1）畫出適合題意的圖形，并結合圖形寫出已知和求證。

（2）給出證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過的頂點的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比，則這兩條直線分邊所成的比為（ ）

A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點，將沿直線AP翻折至的位置點B落在點E處

如圖1，當點E落在CD邊上時，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時______；

如圖2，若點P為BC邊的中點，連接CE，則CE與AP有何位置關系？請說明理由；

點Q為射線DC上的一個動點，將沿AQ翻折，點D恰好落在直線BQ上的點處，則______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點，分別連結MD、ME、DE。

（1）當∠BAC<90°時，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM；

（2）若∠BAC=120°，試判斷△DEM的形狀，并說明理由；

（3）當∠BAC= 時，△DEM是等腰直角三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知于，于，要計算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：甲：，；乙：，，；丙：和；丁：，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A、B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t（s），

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化,請說明理由：若不變，請求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與拋物線的開口大小及開口方向都完全相同，且頂點在直線上，頂點到軸的距離為，則此拋物線的解析式為________．

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