已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為 （  ）.
A．9B．3C．D．
D
本題主要考查運用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關系，求出三個三角形面積之間的關系，進而求出總面積，陰影部分的面積=各個陰影部分的面積之和．
解：設以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，
則h1=AC，h2=BC，h3=AB，
即：陰影部分的面積為：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，
所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=，
故選D
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相關習題

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下列命題中，正確的命題個數(shù)有（  ）
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等；
③兩個相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º；
⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數(shù)為105°
A．1個B．2個C．3個D．4個

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下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（    ）
A．3、4、5B．9、12、15C．7、24、25D．1.5、2、2.5

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直角三角形的中一直角邊長為9，另兩邊為連續(xù)的自然數(shù)，則直角三角形的周長為                                                            
A．121B．120C．90D．81

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四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有      個直角三角形.

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如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm點B到點C的距離 5cm，一只螞蟻如果沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是          .

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在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長度為　　　　．  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．點D為BC邊上一點，且，∠ADC＝60°.求△ABC的面積.

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