【題目】已知a,b是正整數(shù),若有序數(shù)對(duì)(a,b)使得的值也是整數(shù),則稱(a,b)是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”,如(1,4)使得=3,所以(1,4)是的一個(gè)“理想數(shù)對(duì)”.請(qǐng)寫出其他所有的“理想數(shù)對(duì)”: __________.
【答案】(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9)
【解析】試題解析:當(dāng)a=1,=1,要使為整數(shù),=1或時(shí),分別為4和3,得出(1,4)和(1,1)是的“理想數(shù)對(duì)”,
當(dāng)a=4,=,要使為整數(shù),=1或時(shí),分別為3和2,
得出(4,1)和(4,4)是的“理想數(shù)對(duì)”,
當(dāng)a=9,=,要使為整數(shù),=時(shí),=1,
得出(9,36)是的“理想數(shù)對(duì)”,
當(dāng)a=16,=,要使為整數(shù),=時(shí),=1,
得出(16,16)是的“理想數(shù)對(duì)”,
當(dāng)a=36,=,要使為整數(shù),=時(shí),=1,
得出(36,9)是的“理想數(shù)對(duì)”,
即其他所有的“理想數(shù)對(duì)”:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).
故答案為:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:a2·a5=________,(-5b)3=_________,(-5a2b) (-3a)=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,C、D是AB三等分點(diǎn),AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,求證:AE=BF=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在本學(xué)期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
分?jǐn)?shù) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 數(shù) | 二(1)班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二(2)班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 |
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:
(1)二(1)班平均成績(jī)?yōu)?/span>______分,二(2)班平均成績(jī)?yōu)?/span>______分,從平均成績(jī)看兩個(gè)班成績(jī)誰優(yōu)誰次?
(2)二(1)班眾數(shù)為______分,二(2)班眾數(shù)為______分.從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績(jī)誰優(yōu)誰次?______.
(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說明什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?/span>:
(1)如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選,那么誰將被錄用?
(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī),此時(shí)誰將被錄用?
(3)請(qǐng)你將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分重新設(shè)定比例來確定各人的測(cè)試成績(jī),使得乙被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAC的角平分線交DC于點(diǎn)E,點(diǎn)P、Q分別是邊AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)(兩動(dòng)點(diǎn)不重合).
(1)PQ+DQ的最小值是 .
(2)說出PQ+DQ取得最小值時(shí),點(diǎn)P、Q的位置,并在圖中畫出;
(3)請(qǐng)對(duì)(2)中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=6m,AC=8m,點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC,BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是20cm/s,點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是10cm/s,幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的?
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