Question

【題目】如圖，中，，一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，角于點(diǎn)；分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)，作射線；

②以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).

請(qǐng)你觀察圖形，根據(jù)操作結(jié)果解答下列問(wèn)題；

（1）線段與的大小關(guān)系是__________.

（2）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由作圖知，平分，據(jù)此得，結(jié)合知，從而得出答案；

(2)證得，從而設(shè)，求出，知，即，解之求得，結(jié)合可得答案.

(1)，理由如下：

由作圖知，平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案為：；

(2)∵平分，，，

∴，，

在和中，

∵，

∴，

∴，

設(shè)，

在中，，

∴，即，

解得，

∵，

∴.