【題目】如圖，動點A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運動，直線l經(jīng)過點（0，6），且與y軸垂直，過點A作AC⊥l于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，則另一對角線BD的取值范圍正確的是（　�。�

A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為（1，4），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于2≤AC≤6，從而進行分析得到BD的取值范圍．

解：∵，

∴拋物線開口向下，頂點坐標為（1，4），

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BD=AC，

∵直線l經(jīng)過點（0，6），且與y軸垂直，拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3），

∴2≤AC≤6，

∴另一對角線BD的取值范圍為：2≤BD≤6．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）將兩幅不完整的圖補充完整；

（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx 2 +2mx－4（m≠0）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點D的坐標為（－2，1），點P在二次函數(shù)的圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求出點P的橫坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形．容易知道，等角八邊形的內(nèi)角都等于135°．下面，我們來研究它的一些性質(zhì)與判定：

（1）如圖1，等角八邊形ABCDEFGH中，連結(jié)BF．

①請直接寫出∠ABF＋∠GFB的度數(shù)．

②求證：AB∥EF．

③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對邊．由②同理可得：BC與FG，CD與GH，DE與HA這三組正對邊也分別平行．請模仿平行四邊形性質(zhì)的學習經(jīng)驗，用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì)．

（2）如圖2，等角八邊形ABCDEFGH中，如果有AB＝EF，BC＝FG，則其余兩組正對邊CD與GH，DE與HA分別相等嗎？證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，八邊形ABCDEFGH中，若四組正對邊分別平行，則顯然有∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H．請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉�內(nèi)角為135°，才能保證它一定是等角八邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝a（x﹣1）2+4與x軸交于A（﹣1，0）．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）一次函數(shù)y2＝x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點，過點C作CB垂直于x軸于點B，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC＝2，O到BC的距離為OD＝1，則⊙O的半徑為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線與x軸交于點A，C（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，頂點為D.點Q為線段BC的三等分點（靠近點C）.

（1）點M為拋物線對稱軸上一點，點E為對稱軸右側(cè)拋物線上的點且位于第一象限，當的周長最小時，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當的面積最大時，過點E作軸，垂足為N，將線段CN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點N，再將點N向上平移個單位長度.得到點P，點G在拋物線的對稱軸上，請問在平面直角坐標系內(nèi)是否存在一點H，使點D，P，G，H構成菱形.若存在，請直接寫出點H的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某縣美化城市工程招投標中，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問：

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需工程款2萬元，該工程計劃用時不超過35天，在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲隊先單獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少萬元？

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