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【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）﹣1，﹣75（2）銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元（3）銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元

【解析】

（1）利用待定系數法求二次函數解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數最值即可；

（3）根據函數值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．

（1）y＝mx2+20x+n圖象過點（5，0）、（7，16），

∴ ，

解得：；

故答案為：﹣1，﹣75；

（2）∵y＝﹣x2+20x﹣75＝﹣（x﹣10）2+25，

∴當x＝10時，y最大＝25．

答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；

（3）∵函數y＝﹣x2+20x﹣75圖象的對稱軸為直線x＝10，

可知點（7，16）關于對稱軸的對稱點是（13，16），

又∵函數y＝﹣x2+20x﹣75圖象開口向下，

∴當7≤x≤13時，y≥16．

答：銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平．

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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中隨機選出2名主持人．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數（x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數（x＞0，k＜0）的圖象于點B，BC⊥x軸，若S△ABC=，求函數y2的解析式．

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【題目】拋物線的頂點為（1，﹣4），與x軸交于A、B兩點，與y軸負半軸交于C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為對稱軸右側拋物線上一點，以BP為斜邊作等腰直角三角形，直角頂點M落在對稱軸上，求P點的坐標．

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【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數式表示）．

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