【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A是函數(shù)（x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數(shù)（x＞0，k＜0）的圖象于點B，BC⊥x軸，若S△ABC=，求函數(shù)y2的解析式．

【答案】

【解析】試題設(shè)點A的坐標(biāo)為（m， ），直線AB經(jīng)過點A，可得直線AB的表達式為y=x．直線AB與函數(shù)y=一個交點為點B，則可求得點B的坐標(biāo)為（-mk，-），根據(jù)S△ABC=，可得方程，求出k的值．

試題解析：設(shè)A（m， ）（m＜0），直線AB的解析式為y=ax（k≠0），

∵A（m， ），

∴ma=，解得a=，

∴直線AB的解析式為y=x．

∵AO的延長線交函數(shù)y=的圖象于點B，

∴B（﹣mk，﹣），

∵△ABC的面積等于，CB⊥x軸，

∴，

∴解得k1=5（舍去），k2=-3，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計2020年寢室數(shù)達到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市對居民生活用水按以下規(guī)定收取每月的水費：家庭月用水量如果不超過8噸，按每噸2.5元收費；如果超過8噸，未超過的部分仍按每噸2.5元收取，而超過部分則按每噸4元收取．

（1）設(shè)某家庭月用水量為x噸，水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應(yīng)繳水費34元，那么今年3月份小明家用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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