如圖,半徑為6的圓中,弦AB垂直平分半徑OC,則弦AB的長為 _________ .
設AB與OC的垂足為P點,連OA,根據(jù)垂徑定理,由弦AB垂直平分OC,得到PA=PB,OP=PC,而⊙O的半徑OC為6cm,得OP=3,在Rt△AOP中,再根據(jù)勾股定理計算出AP,即可得到AB.

解:設AB與OC的垂足為P點,連OA,如圖,
∵弦AB垂直平分OC,
∴PA=PB,OP=PC,
而⊙O的半徑OC為6cm,
∴OP=3,而OA=6,
∴AP==3,
∴AB=2AP=6cm.
故答案為6
本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧.也考查了勾股定理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知:如圖,⊙軸交于C、D兩點,圓心的坐標
為(1,0),⊙的半徑為,過點C作⊙的切線交軸于點B(-4,0)
 
小題1:(1)求切線BC的解析式;
小題2:(2)若點P是第一象限內⊙上一點,過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G,
且∠CGP=120°,求點的坐標;
小題3:(3)向左移動⊙(圓心始終保持在軸上),與直線BC交于EF,在移動過程中是否存在點,使得△AEF是直角三角形?若存在,求出點 的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點
C,則AB的長為( 。
A.4cmB.5cm
C.6cmD.8cm

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD,AB=12cm.

小題1:F是上一點(不與C、D重合),求證:∠CFD=∠COB;
小題2:若∠CFD=60,求CD的長

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知:如圖,的直徑,上一點,CDAB,垂足為點, 的中點,相交于點8 cm,cm.

小題1:(1)求的長;
小題2:(2)求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知⊙的半徑為3㎝, ⊙的半徑為4㎝,且圓心距,則⊙與⊙的位置關系是
A.外離B.外切C.相交D.內含

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF和⊙O相切于點C,AD⊥EF,垂足為D。
小題1:求證:∠DAC=∠BAC;
小題2:若把直線EF向上平行移動,如圖②,EF交⊙O于G、C兩點,若題中的其它條件不變,猜想:此時與∠DAC相等的角是哪一個?并證明你的結論。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:正方形ABCD的邊長為4,⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T,連接TO交⊙O于點S。

小題1: ⑴如圖1,當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時,連結DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關系和位置關系; ②求AS+AT的值;
小題2:⑵如圖2,當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時,連結DT、DS。
求AS—AT的值。
小題3:⑶如圖3,延長DA到點E,使AE=AD,當⊙O經(jīng)過A、E兩點時,連結ET、ES。根據(jù)⑴、⑵計算,通過觀察、分析,對線段AS、AT的數(shù)量關系提出問題并解答。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,的外接圓,點 在上, ,點是垂足,連接
小題1:求證:的切線.
小題2:若的半徑為10cm,∠A=600,求CD的長

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