【題目】中國(guó)派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國(guó)漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達(dá)顯示圖上,標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為、、,(單位:海里)三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測(cè)雷達(dá),雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測(cè)).

(1)若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內(nèi)沒(méi)有探測(cè)盲點(diǎn),則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑至少為_(kāi)_______海里;

(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船,在海監(jiān)船測(cè)得點(diǎn)位于南偏東方向上,同時(shí)在海監(jiān)船測(cè)得位于北偏東方向上,海警船正以每小時(shí)海里的速度向正西方向移動(dòng),我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攔截,問(wèn)我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船?

【答案】(1)50;(2)海里/小時(shí).

【解析】

試題(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出CO的長(zhǎng),進(jìn)而利用直角三角形外心的性質(zhì)得出答案;

2)利用方向角畫(huà)出圖形,進(jìn)而利用銳角三角角函數(shù)關(guān)系得出即可.

試題解析:(1∵O0,0)、B80,0)、C80,60),

∴BO=80,BC=60,且∠OBC=90°,

∴CO=,

當(dāng)雷達(dá)在CO的中點(diǎn)位置時(shí),正好位于△BCO外心的位置,

此時(shí)在三艘海監(jiān)船組成的△OBC區(qū)域內(nèi)沒(méi)有探測(cè)盲點(diǎn),雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為CO=50(海里);

2)過(guò)點(diǎn)AAD⊥BC于點(diǎn)D

設(shè)BD=x,由題意得:AD=BD=x,

tan60°=,

∴CD=

∴x+=60,

解得:x=90-30

設(shè)船和艦在點(diǎn)E處相遇,海監(jiān)船的速度為v海里/小時(shí),過(guò)點(diǎn)EEF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AF=y,由題意得:

AE=yBE=2y,

,

解得:v=20,

答:我海監(jiān)船B至少以20海里/小時(shí)速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若CD=3,BC=4,求AD的長(zhǎng)和⊙O的半徑.

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【題目】問(wèn)題再現(xiàn):

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法,借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀, 從而可以幫助我們快速解題,初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過(guò)表示幾何圖形積的方法進(jìn)行直 觀推導(dǎo)和解釋?zhuān)?/span>

如圖 1,是一個(gè)重要公式的幾何解釋?zhuān)?qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式:

如圖 2,在中,,以的三邊長(zhǎng)向外作正方形的面積分別為,試猜想之間存在的等量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論

如圖 3,如果以的三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓,那么第問(wèn)的結(jié)論 是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖 4,在中,,三邊分別為,分別以它的三邊為直 徑向上作半圓,求圖 4 中陰影部分的面積.

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【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;

2)點(diǎn)Px軸上,且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為    

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【題目】如圖所示,于點(diǎn)于點(diǎn)交于點(diǎn)平分

圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)一一列舉出來(lái)(不必說(shuō)明理由);

求證:

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A5,1)為圓心,以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的Ax軸于點(diǎn)B、C.解答下列問(wèn)題:

1根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系;

2)將A向左平移____________個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切,得到A,并畫(huà)出A.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____________.

(3)求BC的長(zhǎng).

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A.B.C.D.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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