【題目】如圖所示,于點于點交于點平分

圖中有多少對全等三角形?請一一列舉出來(不必說明理由);

求證:

【答案】1)圖中有4對全等三角形,分別是:AEO≌△ADOADB≌△AEC,ABOACO,EOBDOC;(2)見解析.

【解析】

1)直接利用AAS證明AEO≌△ADO,得到AEAD,然后利用ASA證明ADB≌△AEC,得到ABAC,再利用SAS證明ABOACO,得到∠B=∠C,BOCO,最后利用ASA證明EOBDOC即可知共有4對全等三角形;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可直接得出結(jié)論.

解:(1)圖中有4對全等三角形,分別是:AEO≌△ADOADB≌△AEC,ABOACO,EOBDOC;

證明:∵AO平分∠BAC

∴∠EAO=∠DAO,

CEAB,BDAC,

∴∠AEO=∠ADO90°,

∴在AEOADO中,,

∴△AEO≌△ADOAAS),

AEAD,

ADBAEC中,,

∴△ADB≌△AECASA),

ABAC,

ABOACO中,

ABOACOSAS),

∴∠B=∠C,BOCO,

EOBDOC中,,

EOBDOCASA);

2)由(1)可得:EOBDOC,

BECD

練習冊系列答案
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A. 5B. 6C. 8D. 10

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1)填空:a=    kmb=    h,AB兩地的距離為    km;

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A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

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;

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