【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,若拋物線ly=﹣x2+bx+cb,c為常數(shù))的頂點D位于直線y=﹣2x軸之間的區(qū)域(不包括直線y=﹣2x軸),則l與直線y=﹣1交點的個數(shù)是(  )

A. 0B. 1個或2

C. 0個、1個或2D. 只有1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y=﹣1交點的個數(shù),從而可以解答本題.

∵拋物線ly=﹣x2+bx+cb,c為常數(shù))的頂點D位于直線y=﹣2x軸之間的區(qū)域,開口向下,

∴當頂點D位于直線y=﹣1下方時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為0,

當頂點D位于直線y=﹣1上時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為1,

當頂點D位于直線y=﹣1上方時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為2,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點,則∠B的度數(shù)是( )

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度.請回答下列問題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡要說明理由;

(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1FM于點K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);

(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2AD交于點P,A2M2BD交于點N,當NP∥AB時,求平移的距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知公路lA、B兩點之間的距離為50m,小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB30°.點C到公路l的距離為( 。

A. 25m B. m C. 25m D. 25+25m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,EOB的中點,連接CE并延長到點F,使EF=CE.連接AF交⊙O于點D,連接BD,BF.

(1)求證:直線BF是⊙O的切線;

(2)若OB=2,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標系xOy中,直線11ytxtt≠0)分別與x軸、y軸交于AB兩點,與雙曲線l2yk≠0)交于點D22),點B,C關(guān)于x軸對稱,連接AC,將RtAOC沿AD方向平移,使點A移動到點D,得到RtDEF

1)寫出k的值,點A的坐標;

2)點F是否在l2上,并驗證你的結(jié)論;

3)在ED的延長線上取一點M4,2),過點MMNy軸,交l2于點N,連接ND,求直線ND的解析式;

4)直接寫出線段AC掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為OA點坐標為(4,0),B點坐標為(﹣1,0),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作P的正半軸交于點C

1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點,求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式;

3)試說明直線MCP的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì):頂點在圓上,兩邊與圓相交,同弧所對的圓周角相等,小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進行了探究.

下面是他的探究過程,請補充完整:

定義概念:頂點在圓外,兩邊與圓相交的角叫做圓外角,頂點在圓內(nèi),兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角.如圖1,∠M所對的一個圓外角.

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角;

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量,獲得了兩個猜想:一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角;一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角;(大于、等于小于”)

推理證明:

(3)利用圖1或圖2,在以上兩個猜想中任選一個進行證明;

問題解決

經(jīng)過證明后,上述兩個猜想都是正確的,繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),還可以解決下面的問題.

(4)如圖3,F,H是∠CDE的邊DC上兩點,在邊DE上找一點P使得∠FPH最大.請簡述如何確定點P的位置.(寫出思路即可,不要求寫出作法和畫圖)

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