【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)．

【答案】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，
即∠BAC的度數(shù)為85°．

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠CAE=∠BAD=65°，對應(yīng)角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來求∠BAC的度數(shù)即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD ， 點(diǎn)E ， F分別為AB ， CD上一點(diǎn).
（1）在AB ， CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME ， MF ， 試探究∠AEM ， ∠EMF ， ∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB ， CD之間有兩點(diǎn)M ， N ， 連接ME ， MN ， NF ， 請選擇一個(gè)圖形寫出∠AEM ， ∠EMN ， ∠MNF ， ∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( �。�
A.正八邊形和正方形
B.正五邊形和正十邊形
C.正六邊形和正三角形
D.正六邊形和正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）（x﹣2）2﹣9=0；
（2）2x2+3x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5的解是（ ）
A.x=5
B.x=5或x=6
C.x=7
D.x=5或x=7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時(shí)∠ECB有多少度？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年第一季度，深圳新出臺的小微企業(yè)普惠性減稅政策合計(jì)減稅13.53億元．“13.53億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 13.53×102B. 1.353×109C. 0.1353×102D. 1.353×102

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式(組).
（1）4x-3＞2x+5(把解集在數(shù)軸上表示出來)
（2）

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同步練習(xí)冊答案