【題目】選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣2)2﹣9=0;
(2)2x2+3x+1=0.

【答案】
(1)解:(x﹣2)2﹣9=0;

[(x﹣2)+3][(x﹣2)﹣3]=0,

解得:x1=﹣1,x2=5


(2)解:2x2+3x+1=0

(2x+1)(x+1)=0,

解得:x1=﹣ ,x2=﹣1


【解析】(1)直接利用平方差公式將方程因式分解,求出方程的根即可;(2)直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解直接開平方法(方程沒有一次項,直接開方最理想.如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量.b、c相等都為零,等根是零不要忘.b、c同時不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方),還要掌握因式分解法(已知未知先分離,因式分解是其次.調整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】下列各式是完全平方式的是( 。

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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【題目】甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán),方差分別為S2=0.56,S2=0.60,S2=0.50,S2=0.45,則成績最穩(wěn)定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,P是四邊形內任意一點,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面積分別為S1 , S2 , S3 , S4 , 則一定成立的是(
A.S1+S2>S3+S4
B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S2<S3+S4
D.S1+S3=S2+S4

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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉,得△A′BO′,點A,O旋轉后的對應點為A′,O′,記旋轉角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;

(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;

(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉后的對應點為P′,當O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結果即可)

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【題目】如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足為F,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】已知a2+8a+b2﹣2b+17=0,把多項式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解.

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【題目】在直角坐標系中,將點P(3,2)向沿y軸方向向上平移4個單位長度后,得到的點坐標為( )

A. (3,6) B. (1,2) C. (7,2) D. (3,-2)

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【題目】山西特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經過市場調查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?

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