【題目】列方程，解應用題

甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知甲和乙的速度比是，結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達影院．

（1）求甲、乙兩人的速度？

（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？

【答案】（1）甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．（2）甲能按要求時間到家．

【解析】

（1）設(shè)甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合甲比乙提前4分鐘到達影院，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)路程÷速度＝時間，進而比較解答即可．

（1）設(shè)甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，

根據(jù)題意得：

解得：x＝25，

經(jīng)檢驗，x＝25是分式方程的根，且符合題意，

∴3x＝75，4x＝100．

答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．

（2）∵＝12＜15，

所以甲能按要求時間到家．

練習冊系列答案
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【題目】某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本的部分打八折，在這個問題中，當購書的數(shù)量變化時，付款金額也隨之發(fā)生了變化．

（1）如果購書的數(shù)量用x(本)表示，付款金額用y(元)表示，求y與x之間的關(guān)系式；

（2）當購書20本時，付款金額為多少元？

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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請寫出這一關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周長為14 cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）

A. 20 cmB. 17 cm

C. 14 cmD. 23 cm

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2-3-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．

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【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點．已知點A的坐標為（4，1），點P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)表達式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當點P在雙曲線y1＝上運動時，設(shè)PB交x軸于點E，延長PA交x軸于點F，判斷PE與PF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結(jié)EF．在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點(不與E、F重合)，過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN．

（1）如圖1，求證：BE=BF；

（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；

（3）類比探究：如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，若DE=a，CF=b．請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系．(不要求寫證明過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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