【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線(xiàn)上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

【答案】(1) 兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；(2) 李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意列表如下：

可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能性；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴李燕獲勝的概率為=；劉凱獲勝的概率為=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣(mài)出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫(xiě)出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少?lài)嵾@種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫(huà)出線(xiàn)段AB，在圖③中已畫(huà)出點(diǎn)A．按下列要

求畫(huà)圖：

（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)等腰三角形ABC；

（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形；

（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方

形，這個(gè)正方形的面積= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

⑴如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都按逆時(shí)針?lè)较蜓?/span>△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫(xiě)出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

（2）線(xiàn)段CC′被直線(xiàn)　　　　　　；

（3）△ABC的面積為　　　　　　；

（4）在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長(zhǎng)度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，∠B＝54°，∠C＝76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；

(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，EF∥BC．

（1）求證：△BDE≌△CDF；

（2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．

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