【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：①ac＜0；②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
③當x=2時，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
其中正確的有 ． （填正確結(jié)論的序號）

【答案】①③④
【解析】解：將（﹣1，﹣1）、（0，3）、（1，5）代入y=ax2+bx+c， ，解得： ，
∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+3x+3．
①ac=﹣1×3=﹣3＜0，
∴結(jié)論①符合題意；
②∵y=﹣x2+3x+3=﹣ + ，
∴當x＞ 時，y的值隨x值的增大而減小，
∴結(jié)論②不符合題意；
③當x=2時，y=﹣22+3×2+3=5，
∴結(jié)論③符合題意；
④ax2+（b﹣1）x+c=﹣x2+2x+3=（x+1）（﹣x+3）=0，
∴x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根，
∴結(jié)論④符合題意．
所以答案是：①③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A0（2，0）作直線l：y= x的垂線，垂足為點A1 ， 過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2 ， 過點A2作A2A3⊥l，垂足為點A3 ， …，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，則線段A2016A2107的長為（ ）

A.（ ）2015
B.（ ）2016
C.（ ）2017
D.（ ）2018

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【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=55°，下列條件中能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠2=35°
B.∠2=45°
C.∠2=55°
D.∠2=125°

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=﹣ x+3交于C、D兩點．連接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）拋物線上有一點P，滿足S△ABP=4S△ABD ， 求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF= CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為（ ）
A.6
B.4
C.7
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．
（1）排球和足球的單價各是多少元？
（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的地面圓的周長分別記作l1 ， l2 ， 側(cè)面積分別記作S1 ， S2 ， 則（ ）

A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2
B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，BC=2，動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C點后停止，△ADP以直線AP為軸翻折，點D落在點D1的位置，設DP=x，△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y．

（1）當x為何值時，直線AD1過點C？
（2）當x為何值時，直線AD1過BC的中點E？
（3）求出y與x的函數(shù)表達式．

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