【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線BD上一動點.若AB=，當∠EAC=15°時，線段BE的長度為_________.

【答案】或

【解析】

分兩種情況：當點E在近D點時，過E作EF⊥AD于F，EM⊥AB于M，由∠CAE=15°，得出∠DAE=45°-15°=30°，設EF=x，則DF=x，AF=x，根據(jù)AD-AF=DF得出+1-x=x，從而求出EF、AM、AE的長，然后根據(jù)勾股定理求得ME的值，進而求出BE的長；當點E近B點時，同理可求BE的長.

解：當點E在近D點時，

過E作EF⊥AD于F，EM⊥AB于M，

∴四邊形AMEF是矩形，

∵∠CAE=15°，

∴∠DAE=45°-15°=30°，

設EF=x，則DF=x，AF=x，

∵AD-AF=DF

∴+1-x=x，

解得x=1

∴EF=AM=1

∴AF=MB=BM=，

∴BE==

同理，當點E在近B點時，可得BE= .

故答案為：或.

練習冊系列答案
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【題目】同學們，我們很熟悉這樣的算式：，其實，數(shù)學不僅非常美妙，而且魅力無窮.請你欣賞下列一組等式：

①

②

③

④

⑤……

(1)寫出第⑤個等式：

(2)根據(jù)上述規(guī)律，寫出第個等式：

(3)觀察比較，并大膽猜想：

(4)根據(jù)(2)的規(guī)律計算（寫出計算過程）

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（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績如何？

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