【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為________.

【答案】125°

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠ABD+∠CDB=180°，進一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠FBE+∠FDE的度數(shù)；接下來根據(jù)四邊形BEDF的內(nèi)角和為360度，即可求出∠BFD的度數(shù).

連接BD，

∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠CDB=180°，

∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，

∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，

∴∠FBE+∠FDE= (∠ABE+∠CDE)=125°，

∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：

（1）寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學(xué)們的節(jié)水意識，小組成員在學(xué)校的春季運動會上，隨機對部分同學(xué)半天時間內(nèi)喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調(diào)查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B.喝剩約滿瓶的，C.喝剩約滿瓶的；D.喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

（1）此次問卷共調(diào)查多少人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；

（4）請估計這次春季運動會全校名同學(xué)半天浪費的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：三角形的內(nèi)角和等于.

(要求，畫圖，據(jù)圖寫出已知，求證，證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動，學(xué)校決定購進5副羽毛球拍和只羽毛球，已知一副羽毛球拍的價格是一只羽毛球的價格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球；

（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的價格各是多少元？

（2）甲乙兩商店舉行促銷活動，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折；乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送 只羽毛球：通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時，到甲商店更劃算；若只購買一副羽毛球拍和只羽毛球，則乙商店更劃算。求的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，學(xué)校購買這批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商販用530元從批發(fā)市場購進桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：

①香蕉的進價為每千克1.50元；

②桔子的進價與蘋果的進價一樣；

③四種水果的銷售額共有695元；

④若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應(yīng)提高0.10元（ ）.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①④

D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的高，為的角平分線，若，.

(1) ；

(2)求的度數(shù)；

(3)若點為線段上任意一點，當(dāng)為直角三角形時，則求的度數(shù).

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