【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,將△ABC繞點B順時針旋轉60°,得到△BDE,連接DCAB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為 ___________

【答案】42

【解析】

根據將△ABC繞點B順時針旋轉60°,得到△BDE可得△ABC≌△BDECBD=60°,BD=BC=12cm,從而得到△BCD為等邊三角形得到CD=BC=CD=12cm.在RtACB,利用勾股定理得到AB=13,所以△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD即可解答

∵將△ABC繞點B順時針旋轉60°,得到△BDE,∴△ABC≌△BDE,CBD=60°,BD=BC=12cm,∴△BCD為等邊三角形CD=BC=CD=12cm.在RtACBAB==13,ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42cm).

故答案為:42

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ACB中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過B、C兩點作過點A的直線l的垂線,垂足為D、E

1)如圖1,當D、E兩點在直線BC的同側時,猜想,BDCEDE三條線段有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.

2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)如圖3∠BAC=90°,AB=25,AC=35.點PB點出發(fā)沿B→A→C路徑向終點C運動;點QC點出發(fā)沿C→A→B路徑向終點B運動.點PQ分別以每秒23個單位的速度同時開始運動,只要有一點到達相應的終點時兩點同時停止運動;在運動過程中,分別過PQPF⊥lFQG⊥lG.問:點P運動多少秒時,△PFA△QAG全等?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,點E為射線BC上一個動點,連接AE,將△ABE沿AE折疊,點B落在點B′處,過點B′作AD的垂線,分別交AD,BC于點M,N.當點B′為線段MN的三等分點時,BE的長為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據要求回答問題

(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
當點A位于時,線段AC的長取得最大值,且最大值為(用含a,b的式子表示)
(2)應用:點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.

(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點.

(1)求點A、B的坐標;

(2)點D為y軸正半軸上一點,若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖 2,求∠AMD的度數(shù);

(3)如圖 3,(也可以利用圖 1)①求點F的坐標;②坐標軸上是否存在點P,使得△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ACB△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.

(1)求證:BD=AE;

(2)若△ACB不動,把△DCE繞點C旋轉到使點D落在AB邊上,如圖2所示,問上述結論還成立嗎?若成立,給予證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD=6m,AD=8m,ADC=90°,BC=24m,AB=26m.圖中陰影部分的面積=_____m2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法:

①以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA、OB于點D,E;

②分別以點D,E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內部交于點C;

③作射線OC,則射線OC就是∠AOB的平分線.

以上用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是(  )

A. SSS B. SAS

C. ASA D. AAS

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結論:
①AC=FG;②SFAB:S四邊形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQAC,
其中正確的結論的個數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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