【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（B在A左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且CO＝AO，分別以BC，AC為邊向外做正方形BCDE，正方形ACGH，記它們的面積分別為S1，S2，△ABC面積記為S3，當(dāng)S1+S2＝6S3時，b的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意即可求出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用勾股定理和面積的關(guān)系列出方程即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+9）（x﹣3），然后將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可求出a的值，變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y(jié)論．

解：當(dāng)x＝0時，y＝ax2+bx+3＝3，則C（0，3），

∴OC＝OA＝3，

∴A（3，0），

∵S1+S2＝6S3，

∴OC2+OB2+OC2+OA2＝6××3×（OB+3），

整理得OB2﹣9OB＝0，解得OB＝9，

∴B（﹣9，0），

設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+9）（x﹣3），

把C（0，3）代入得a×9×（﹣3）＝3，解得a＝﹣，

∴拋物線解析式為y＝﹣（x+9）（x﹣3），

即y＝﹣x2﹣x+3，

∴b＝﹣．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．

（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時間為x(h)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距50km時，直接寫出甲車行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海面上甲、乙兩船分別從A，B兩處同時出發(fā)，由西向東行駛，甲船的速度為24n mile/h，乙船的速度為15n mile/h，出發(fā)時，測得乙船在甲船北偏東50°方向，且AB=10nmile，經(jīng)過20分鐘后，甲、乙兩船分別到達(dá)C，D兩處．

（參考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求兩條航線間的距離；

（2）若兩船保持原來的速度和航向，還需要多少時間才能使兩船的距離最短？（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考：

阿基米德（公元前287年一公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，阿基米德流傳于世的著作有10余種，多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個命題：AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在⊙O上，且CD⊥AB于點(diǎn)D，在弦AB上取點(diǎn)E，使AD＝DE，點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，且＝，連接BF可得BF＝BE．

（1）將上述問題中弦AB改為直徑AB，如圖1所示，試證明BF＝BE；

（2）如圖2所示，若直徑AB＝10，EO＝OB，作直線l與⊙O相切于點(diǎn)F．過點(diǎn)B作BP⊥l于點(diǎn)P．求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學(xué)”的有關(guān)工作，各地都在進(jìn)行在線教育．小依同學(xué)為了了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，對本班部分同學(xué)最喜愛的課程進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查課程分別是網(wǎng)上授課、體育鍛煉、名著閱讀、藝術(shù)欣賞和其他課程并制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生，及其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù) ．

（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全．

（3）若該校一共有 3000 名學(xué)生，請估算出全校最喜愛的課程是“體育鍛煉”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時的最小值為6，則m的值為（　　）

A. B.

C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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同步練習(xí)冊答案