【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上,點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BF4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.3B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

連接EC,過(guò)AAMBCFE的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等,△ADE的面積和△AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.

連接DE、EC,過(guò)AAM∥BCFE的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,

∵四邊形CDEF是平行四邊形,

DECF,EFCD,

AMDECF,ACFM,

∴四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDEDE上的高和△CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和△CDE的面積相等,

同理△ADE的面積和△AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF,

∵△ABC的面積是24BC3CF

BC×hBC×3CF×hCF24,

CF×hCF16,

∴陰影部分的面積是×168,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一元二次方程,下列說(shuō)法:①若,則方程必有一根為;②若是方程的一個(gè)根,則一定有成立;③若,則方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論有(個(gè)

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC8cm.射線(xiàn)AFAC,垂足為A.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)在CA上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)在射線(xiàn)AF上運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s.若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),多少時(shí)間后,四邊形AQBP是特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明特殊四邊形的名稱(chēng)及理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

1)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)軸上,連接、,則的最小值是 ;

3)若直線(xiàn)軸,與線(xiàn)段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線(xiàn)翻折,點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校圖書(shū)館大樓工程在招標(biāo)時(shí),接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),每施工一個(gè)月,需付甲工程隊(duì)工程款16萬(wàn)元,付乙工程隊(duì)12萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,可有三種施工方案:

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;

2)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月;

3)若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=2mx2+(1﹣4m)x+2m﹣1,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 當(dāng)m=0時(shí),yx的增大而增大

B. 當(dāng)m=時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,﹣

C. 當(dāng)m=﹣1時(shí),若x<,則yx的增大而減小

D. 無(wú)論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線(xiàn)上,求出此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根.

(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求拋物線(xiàn)的解析式;

(3)點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)MMNBC,交AC于點(diǎn)N,連接CM,在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),CMN的面積是否存在最大值?若存在,求出CMN面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線(xiàn)上有、兩個(gè)觀(guān)測(cè)站,的正東方向,千米,在某一時(shí)刻,從觀(guān)測(cè)站測(cè)得一艘集裝箱貨船位于北偏西處,同時(shí)觀(guān)測(cè)站測(cè)得改集裝箱船位于北偏西方向,問(wèn)此時(shí)該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米?(最后結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,,,

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