【題目】如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在明明遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決:

問題1D32°,ACD60°,為保證ABDE,則∠A等于多少度?

問題2G,GFHH之間有什么樣的關(guān)系時(shí),GPHQ?

【答案】28°,GGFHH360°

【解析】試題分析:(1)過CCMAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠1=28°,再計(jì)算∠2=∠D=32°可得答案;

(2)當(dāng)∠G+∠GFH+∠H=360°時(shí),GPHQ;過FFNGP,然后證明∠2+∠H=180°進(jìn)而可得FNHQ,從而可證出GPHQ

試題解析:(1)過點(diǎn)CCMAB.

因?yàn)?/span>CMAB,所以∠ACMA.

因?yàn)?/span>ABDE,

所以CMDE.所以∠DCMD.

又因?yàn)椤?/span>ACD60°

所以∠ACMDCM60°.

所以∠ACM60°DCM60°D60°32°28°.

所以∠A28°時(shí),ABDE.

(2)過點(diǎn)FFNGP.

因?yàn)?/span>FNGP

所以∠GGFN180°.

因?yàn)?/span>GPHQ,

所以FNHQ.所以∠HNFH180°.

所以∠GGFHHGGFNHNFH180°180°360°.

所以∠GGFHH360°時(shí),GPHQ.

點(diǎn)睛: 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn);

(2)B、C兩點(diǎn)間的距離是多少?A、D兩點(diǎn)間的距離是多少?

(3)現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處,其余都不變,那么點(diǎn)A、B、C、D、分別表示什么數(shù)?

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【題目】下列命題中正確的有(

①如果|a|=|b|,那么a=b

②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;

③如果三條直線兩兩相交,那么可把一個(gè)平面最多分成6個(gè)部分;

④不是對(duì)頂角的角可以相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知點(diǎn)P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,點(diǎn)Q(x,y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的.

(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3,試求出a的值;

(2)在(1)題的條件下,試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DGAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為( ).

A.2 B.4 C.4 D.8

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【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的.其中測(cè)得坡長(zhǎng)AB=600米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直徑,⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,且∠A=∠PDB.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)如圖2,點(diǎn)M是 的中點(diǎn),連接DM,交AB于點(diǎn)N,若tan∠A= ,求 的值.

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【題目】10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲,使得:

1)摸到紅球的機(jī)會(huì)是

2)摸到紅球的機(jī)會(huì)是,摸到黃球的機(jī)會(huì)是

3)你還能設(shè)計(jì)一個(gè)符合下列條件的游戲嗎?為什么?

摸到紅球的機(jī)會(huì)是,摸到黃球的機(jī)會(huì)是,摸到綠球的機(jī)會(huì)是

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